用拆题法解高考物理压轴题

柴题法，顾名思义，就是将一道复杂的物理综合题在不改变原来题意的拆题法，顾名思义，就是将一道复杂的物理综合题在不改变原来题意的前提下拆散分解为若干条简单的子题，或者是将复杂的物理过程拆散分解为若干个简单的子过程，然后各个击破的方法。运用拆题法解题，可以化复杂为简单，化难为易，最终达到速解物理综合题的目的。下面通过运用拆题法解2005年、2004年全国高考理综卷物理压轴题来说明拆题法是一种速解高考物理压轴题的方法，从中体验此法的优越性。

例1 (20O5年全国理综卷Ⅱ第25题)(20分)质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。

拆题 本题是这份试卷中最复杂的一道综合题，物理过程较多，根据题意可以将其按发生的顺序依次拆散分解为3个子过程：

1.小物块A与小物块B发生正碰(碰撞时间极短)的过程；

2.碰后A离开桌面做平抛运动的过程；

3.碰后B反向做匀减速直线运动的过程。

解 小物块A与小物块B发生正碰(碰撞时间极短)的过程。

设物块A、B碰后瞬间速度的大小分别为v_A、v_B ，取物块B初速度v₀的方向为正方向，A、B碰撞过程中，由动量守恒定律，有

mv₀=m(-v_B)+Mv_A  ①

碰后A离开桌面做平抛运动的过程。

设物块A做平抛运动的时间为t，根据平抛运动规律，有h=1/2gh² ②

L =v_At ③

碰后B反向做匀减速直线运动的过程。

设碰撞后B反向运动后退的距离为s，由动能定理，有－μmgs=0- 1/2mv_B² ④

解上列各式得 ：

例2 (2004年全国理综卷第25题)(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ_l，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

拆题 这道题是该份理综卷中最复杂的综合题，不但物理过程多，而且干扰因素也多。从当年高考评卷统计的得分情况知，该题的得分率相当低，甚至部分考生该题的答卷处是空白的。原因之一就是考生被题中复杂的物理过程吓坏了，不敢或者无从入手。可运用拆题法将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个子过程：

1.圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；

2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；

3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直直线运动的过程。

这样拆题可化复杂为简单，化难为易，轻易破解本难题。

解 1.圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程。

设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a_l，盘刚离开桌布时的速度为v_l，移动的距离为x_l，由牛顿第二定律有μ_lmg=ma_l ①

由运动学知识有v₁²=2a_l x_l ②

2.桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程。

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，由运动学知识有x=( 1/2)at² ③

x_l =( 1/2)a₁t² ④

而x=(1/2)l+x_l ⑤

3.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直直线运动的过程。

设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动，以a₂表示加速度的大小，再运动x₂后便停下，由牛顿第二定律有

μ₂mg＝ma₂ ⑥

由运动学知识有v₁²=2a₂x₂ ⑦

盘没有从桌面上掉下的条件是

x2≤(1/2)l—x_l ⑧

由以上各式解得

上面是从牛顿第二定律和运动学知识的角度作答的，也可以从动能定理、动量定理、功能关系或v-t图象等角度求解。